Parcial #3

1. COMPUERTAS UNIVERSAL NAND (40%)

El sistema nervioso humano, incluyendo al cerebro, está hecho de billones de células especializadas llamadas neuronas. Cada neurona posee sinapsis (nodos, puntos de conexión con otras neuronas) que pueden ser de dos tipos: (1) excitatorias e (2) inhibitorias. Cada neurona tiene una sola terminal de salida, (la cual se denomina axón), y transmite por ella una señal [1] cuando el número de sinapsis excitatorias con entradas [1], excede al número de sinapsis inhibitorias con entrada [1] por al menos el número N (umbral de la neurona). Determine la función de la salida F(A, B, C, D, E) en el axón de la neurona, dadas las siguientes condiciones:

N=1.

No se presenta nunca el caso en el cual el número de “unos” en las sinapsis de excitación es igual al número de “unos” en la sinapsis de inhibición.

Minimizar F mediante mapas de Karnaugh haciendo uso de las condiciones irrelevantes implementar con compuertas No- Y (o NAND).

A partir de las condiciones dadas, realizamos la tabla de verdad, que tendrá cinco entradas (A, B, C, D, E) y una salida (F):

Tras realizar la tabla, procedemos a ubicar los resultados, en el mapa de Karnaugh de 5 variables. Para cada configuración se escribe el resultado de la salida:

Ahora sacamos la ecuación por agrupaciones y la convertimos a las compuertas universales NAND:

Ahora podemos implementar estas ecuaciones:

2. DISEÑO CON MULTIPLEXORES

Usando un multiplexor diseñe un circuito que detecte los siete primeros números de la secuencia de Fibonacci. Esta secuencia se define recursivamente: F (1) = F (2) = 1 Y F (n) = f (n-1) + f (n-2), para n>2

Con las condiciones dadas, sacamos los términos que hacen falta en la secuencia:

Ahora ubicamos en una tabla de verdad:

Implementamos:

3. DISEÑO SISTEMAS COMBINACIONALES (30%)

A. Implementar un circuito con 5 variables de entrada con decodificadores de 4 entradas que realice la siguiente función:

S = f(A, B, C, D, E) = m1+m2+m3+m7+m12+m31

Primero realizamos una tabla de verdad:

Usamos mapas de Karnaugh:

Implementamos:

B. Implementar un circuito con 5 variables de entrada con multiplexadores de 8 entradas que realice la siguiente función:

S = f(A, B, C, D, E) = m1+m2+m3+m6+m9+m11+m19

Primero realizamos una tabla de verdad:

Usamos mapas de Karnaugh:

Implementamos:

C. Deducir la expresión algebraica en minterms del siguiente circuito:

En un principio, se debe establecer qué salidas del decodificador están siendo usadas, asignándoles las entradas que están usando. Siendo las 4:

Ahora revisamos las compuertas de al frente. Primero tenemos dos OR (sumas):

Después podemos observar que hay dos AND (productos):

Y finalizamos con una puerta OR (suma):

Esta sería la expresión final en minterms: