Informe #8: Visualización dinámica con un único display
- SALOMON FELIPE RAMIREZ BUITRAGO
- 20 jun 2020
- 7 Min. de lectura
Actualizado: 23 jun 2020
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
INGENIERIA ELECTRONICA
MATERIA
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS DIGITALES
GRUPO 005-1
SALOMON FELIPE RAMIREZ BUITRAGO
20182005041
DOCENTE
CESAR ANDREY PERDOMO CHARRY
20 DE JUNIO DEL 2020
INTRODUCCION
Mapas de Karnaugh:
Otra forma de analizar circuitos, es por medio del uso de mapas de Karnaugh. Esto consiste en que por medio de una tabla o una función, se puedan ubicar 1's y 0's, dependiendo de qué es lo que se quiera hallar, ya sean Maxtérminos (0's) o Mintérminos (1's).
Estos mapas están hechos en base al código Gray, por lo que dependiendo de la cantidad de variables que se le vaya adicionando, se tendrá que ir reflejando en los dos ejes el mapa. Esta técnica facilita la visualización de términos en común que tienen las variables.
Un ejemplo de mapa de Karnaugh de 4 variables es el siguiente:
De ser necesario un mapa con más variables, la cantidad de términos en él serán 2 veces más por cada variable. Por lo que es muy poco práctico hacer un mapa con menos de 3 variables o con más de 7 variables, debido a que es demasiado complejo.
Multiplexores:
Son circuitos combinacionales con varias entradas y una única salida de datos. Están en la capacidad de poder seleccionar entre las diferentes entradas, que suelen ser un múltiplo de 2. La selección de los datos se realiza mediante una o varias entradas de control. La codificación binaria resultante de las entradas S indica el índice de la entrada I que pasa a la salida. Existiendo una entrada de habilitación (enable), la cual pone en funcionamiento el circuito y trabaja en bajo activo.
Demultiplexores:
Tiene la función contraria a los multiplexores, por lo que se está llevando información por una entrada, hacia una de las múltiples salidas que se tienen. Es un circuito combinacional que tiene una entrada de información de datos d y n entradas de control que sirven para seleccionar una de las 2^n salidas, por la que ha de salir el dato que presente en la entrada.
Decodificadores:
Es un circuito combinacional con el que se podrá convertir un tipo de representación a otro tipo. Para realizar esto, convierten n líneas de entrada en 2^n líneas de salida.
Memoria ROM:
Es una memoria de solo lectura, con el propósito de almacenar datos sin dar la posibilidad a que pueda ser reprogramable o destruida. Nosotros la podemos dimensionar, con el propósito de tener bien definidos los espacios a usar. Es muy útil para aplicaciones digitales, que requieran de almacenamiento no volátil.
Display 7 segmentos:
En este laboratorio volvemos a hacer uso del Display de 7 segmentos. Este dispositivo viene en 2 posibles configuraciones, cátodo común y ánodo común. Es un elemento de salida, compuesto por unos 7 led's y que tiene como propósito mostrar, dependiendo de una configuración en las entradas del circuito, los segmentos encendidos o no.
La diferencia principal en los dos tipos es como están conectados los leds que forman a cada segmento. Un led consta de dos terminales: cátodo y ánodo. El ánodo es el terminal positivo del led, mientras que el cátodo es el terminal negativo.
Pues ambas configuraciones, tanto ánodo común como cátodo común tienen la misma representación, pero manejan una lógica distinta. En cátodo común tiene una lógica positiva y en ánodo común una lógica negativa.
Vamos a trabajar nuestro laboratorio con una lógica positiva. Para este laboratorio, debemos realizar un circuito que nos sume dos números en BCD y nos muestre sus unidades y decenas, para esto se usarán dos Display's. Primero debemos determinar que segmentos se van a usar para cada uno de los caracteres a representar de la palabra "facil". Para esto llenamos una tabla de verdad. Hay unas combinaciones que no se necesitan, por lo que serán considerados como casos no importa. Estos casos nos ayudarán en el análisis, ya que pueden ser considerados tanto como un 0 o como un 1 dependiendo de lo que se necesite.
CircuitVerse:
Es un simulador, de código abierto (Software libre) que permite realizar circuitos digitales lógicos (en especial sus diagramas) por medio de una interfaz muy interactiva. Este recurso es ideal para educadores, ya que además de ser un simulador, permite dar clases personalizadas para un grupo de miembros específico (Estudiantes).
MATERIALES
-Montaje:
2 entradas.
3 salidas.
1 memoria ROM.
1 circuito de BCD a 7 segmentos.
1 MUX de 8 a 1.
1 DEMUX de 1 a 8.
1 contador de 3 bits.
1 Display de 7 segmentos.
METODOLOGIA
Debido a las limitaciones que se presentan, el montaje fue simulado con CircuitVerse. En este software se encuentran todos los materiales para realizar los componentes anteriormente mencionados en la sección de materiales.
El propósito de este laboratorio es mostrar por medio de visualización dinámica, los últimos 4 dígitos del código estudiantil. Para este caso el código es 20182005041 y los últimos 4 dígitos son 5041. El propósito es hacerlo en un solo Display, ya que de esta forma se está ahorrando tanto material como energía.
Este laboratorio ha sido realizado por medio de bloques, por lo que todo el circuito será puesto a partir de la combinación de otros subcircuitos.
En primer lugar, hacemos uso de un circuito que ha sido proporcionado en la clase para poder realizar bien el laboratorio. Este circuito es un contador de 3 bits. Este circuito está formado por una entrada de 3 bits, el clock del simulador, un counter, un decoder, un priorityencoder y 3 salidas. Este circuito sirve para tener 8 estados distintos en las salidas, cuando llegue al último valor se reiniciará y esto permite, que se pueda trabajar a partir de visualización dinámica.
Ahora vamos a realizar una ROM (memoria de solo lectura) , para desarrollar este circuito, primero se deberá crear un decodificador de 2 a 4, con el propósito de guardar la información de cada dígito en una configuración de entradas diferente. Para el caso de este decodificador, solo se necesitan las 2 entradas, 1 compuerta NOT, 1 compuerta XNOR y 4 salidas. Tras tener este decodificador, creamos la ROM añadiendo a las salidas compuertas OR, con el propósito de que trabajen al equivalente de fusibles.
Luego de crear la memoria ROM, pasamos a realizar el MUX 2 a 1 (Multiplexor de 2 entradas, 1 selector y 1 salida). Este circuito está formado por 3 entradas, 1 compuerta NOT, 2 compuertas AND, 1 compuerta OR y 1 salida, con el propósito de poder implementar otro circuito más complejo (Multiplexor de 8 a 1), compuesto de dos MUX 4 a 1 junto con un MUX 2 a 1, que nos servirá para poder tomar información del contador y de esta manera poder conectar con un Demultiplexor que permitirá usar el Display de 7 segmentos.
Después de desarrollar el MUX de 8 a 1, pasamos a realizar el DEMUX 1 a 2 (Demultiplexor de 2 entradas (Enable y D), 1 selector y 2 salidas). Este circuito está formado por 3 entradas, 3 compuertas AND, 1 compuerta NOT y 2 salidas, con el propósito de poder implementar otro circuito más complejo (Demultiplexor de 1 a 8), compuesto de dos DEMUX 1 a 4 junto con un DEMUX 1 a 2, que servirá para activar el Display 7 segmentos.
Tras realizar el circuito de Display Enable, pasamos a crear el circuito que nos convertirá cada uno de los números ingresados en BCD a 7 segmentos. Este circuito está formado por diferentes componentes, dependiendo de las ecuaciones de cada segmento. Este circuito solo mostrará los dígitos del 0 al 9, por lo que se darán condiciones no importa. A partir de las agrupaciones realizadas, nos da como resultado este circuito:
Ahora, tras tener cada uno de los subcircuitos, pasamos a realizar la totalidad del circuito:
Este circuito está formado por 2 entradas; 1 memoria ROM con 4 espacios de memoria ocupados, 1 circuito de BCD a 7 segmentos, 1 MUX de 8 a 1, 1 DEMUX 1 a 8, 1 contador de 3 bits además de 3 salidas para visualizar el número que produce y 1 Display de 7 segmentos.
Vídeo explicativo del montaje:
En el siguiente enlace se puede ver la simulación realizada:
Simulación:
ANALISIS DE RESULTADOS
Para este laboratorio se usó un decodificador 2 a 4, con el propósito de almacenar cada uno de los dígitos del código que se nos pide. Para analizar esta situación, procedemos a hacer una tabla de verdad, en la que se consigne la información que se necesita:
Ahora podemos realizar los mapas de Karnaugh por cada salida, teniendo en cuenta las 2 variables:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
Para determinar las ecuaciones de la salida del MUX 2 a 1, se emplea un mapa de Karnaugh de 3 variables:
Ya con estas agrupaciones, podemos realizar la deducción de la ecuación para este circuito:
Para determinar las ecuaciones de la salida del DEMUX 1 a 2, se emplea un mapa de Karnaugh de 3 variables para cada salida del circuito y se determinan las ecuaciones de salida:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
Ahora se realiza el análisis del circuito que convierte los números BCD a 7 segmentos. Para este análisis, procedemos a realizar la tabla de verdad en la que se contemplen los diferentes casos, para que cada segmento encienda, además de considerar los casos no importa:
A partir de estas tablas, realizamos agrupaciones en mapas de Karnaugh, 1 mapa por cada salida, contemplado las 4 entradas:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
Y de esta manera es como se ha hecho el análisis de los subcircuitos más importantes.
CONCLUSIONES
El uso de mapas de Karnaugh facilita el análisis de los circuitos combinacionales, sin embargo, este solo se puede aplicar si la expresión que tenemos está en su forma canónica o estándar.
Para expresiones como las vistas por cada segmento en el laboratorio, resulta más fácil hacer uso de los casos no importa, ya que nos permiten agrupar una mayor cantidad de términos, a comparación del uso de otros métodos que pueden dar una solución válida, pero más compleja.
Los mapas de Karnaugh resultan convenientes para circuitos en un rango de 3 a 6 variables, ya que si se cuenta con una mayor cantidad de variables, es más difícil desarrollar estos mapas debido a que trabajan con una organización de espejo. Si posee menos de 3 variables es poco práctico usar este método.
El simulador CircuitVerse es muy adecuado para los circuitos combinacionales, esto debido a su uso practico que facilita la obtención de montajes que cumplan con las condiciones dadas. Adicionalmente, los circuitos lógicos hechos en este recurso, no poseen error, por lo que es una excelente herramienta para diseño.
Con los mapas de Karnaugh podemos obtener tanto expresiones en términos de productos de sumas, como de sumas de productos. Por lo que esta técnica está muy relacionada con los Maxtérminos y Mintérminos.
Se puede evidenciar que en los circuitos más complejos se puede hacer uso del trabajo por subcircuitos. Esto facilita la realización del montaje, permitiendo tener el circuito por bloques para tener montajes más compactos.
Este laboratorio sirvió para introducir los conceptos de Multiplexores y Decodificadores, vistos anteriormente en clase, además de poder ver el funcionamiento lógico de un sumador de números BCD.
La visualización dinámica nos sirve para ahorrar recursos tales como energía, además de materiales como Display's.
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