Informe #10: Construyendo un camino de datos - El latch SR y los bloques de memoria.
- SALOMON FELIPE RAMIREZ BUITRAGO
- 5 jul 2020
- 7 Min. de lectura
Actualizado: 8 jul 2020
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
INGENIERIA ELECTRONICA
MATERIA
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS DIGITALES
GRUPO 005-1
SALOMON FELIPE RAMIREZ BUITRAGO
20182005041
DOCENTE
CESAR ANDREY PERDOMO CHARRY
7 DE JULIO DEL 2020
INTRODUCCION
Multiplexores:
Son circuitos combinacionales con varias entradas y una única salida de datos. Están en la capacidad de poder seleccionar entre las diferentes entradas, que suelen ser un múltiplo de 2. La selección de los datos se realiza mediante una o varias entradas de control. La codificación binaria resultante de las entradas S indica el índice de la entrada I que pasa a la salida. Existiendo una entrada de habilitación (enable), la cual pone en funcionamiento el circuito y trabaja en bajo activo.
Compuertas universales:
Tanto la compuerta NOR, como la NAND, presentan particularidades, que les permiten poder generar cualquier otra compuerta, haciendo uso exclusivo de otras compuertas NAND y/o NOR. Gracias a la Ley de Morgan podemos realizar estas conversiones como se aprecia en la siguiente tabla:
Comparadores:
Un circuito comparador compara dos entradas binarias (A y B de n bits) para indicar la relación de igualdad o desigualdad entre ellas por medio de "tres banderas lógicas" que corresponden a las relaciones A igual B, A mayor que B y A menor que B. Cada una de estas banderas se activara solo cuando la relación a la que corresponde sea verdadera, es decir, su salida será 1 y las otras dos producirán una salida igual a cero.
Sumadores:
EL sumador es un circuito digital que realiza la adición de números. Los sumadores más comunes funcionan en números binarios. En los casos en que se utiliza el complemento a dos o el complemento a uno para representar números negativos, es trivial modificar un sumador para convertirlo en un sumador-restador. Otras representaciones de números con signo requieren más lógica alrededor del sumador básico.
Latch SR:
El latch lógico más simple es el SR, donde R y S representan los estados 'reset' y 'set' respectivamente. El latch es construido mediante la interconexión retroalimentada de puertas lógicas NOR (negativo OR), o bien de puertas lógicas NAND (aunque en este caso la tabla de verdad tiene salida en lógica negativa para evitar la incongruencia de los datos). El bit almacenado está presente en la salida marcada como Q, y Q´ su complementación (valor negativo a Q).
CircuitVerse:
Es un simulador, de código abierto (Software libre) que permite realizar circuitos digitales lógicos (en especial sus diagramas) por medio de una interfaz muy interactiva. Este recurso es ideal para educadores, ya que además de ser un simulador, permite dar clases personalizadas para un grupo de miembros específico (Estudiantes).
MATERIALES
-Montaje:
9 entradas.
1 memoria de 2 bloques de 6 bits.
2 MUX 12 a 6.
2 compuertas NAND y una NOT.
2 contadores.
2 circuitos 74LS185.
1 circuito de binario a BCD.
6 circuitos de BCD a 7 segmentos.
1 circuito para la casilla de centenas
1 comparador de 6 bits.
1 sumador de 6 bits.
7 Display's de 7 segmentos.
METODOLOGIA
Debido a las limitaciones que se presentan, el montaje fue simulado con CircuitVerse. En este software se encuentran todos los materiales para realizar los componentes anteriormente mencionados en la sección de materiales.
El propósito de este laboratorio es crear un camino de datos básicos de 6 bits con elementos de memoria, selector de operación y visualización dinámica. Se deberá poder realiza la suma y/o resta de dos números, mostrando su resultado y magnitud.
Este laboratorio ha sido realizado por medio de bloques, por lo que todo el circuito será puesto a partir de la combinación de otros subcircuitos. Además de que se nos ha proporcionado un contador para el desarrollo del mismo:
En primer lugar, creamos un MUX 2 a 1, con el propósito de obtener un MUX 4 a 2, juntando dos MUX de 2 a 1 y ya teniendo los MUX de 4 a 2, juntar 3 para tener un MUX 12 a 6. Que nos servirá para recibir la información de los bloques de memoria
Luego creamos un MUX 4 a 1, con el propósito de obtener un MUX 16 a 1, juntando varios de 4 a 1. El multiplexor 4 a 1 debe ser realizado únicamente con compuertas universales NAND, mostrando así que cada circuito se puede representar con estas compuertas:
Luego de crear el MUX 16 a 1, se debe crear un sumador de 2 bits. Para esto tomamos en cuenta la tabla de verdad que tenemos con un sumador completo, al que se le ha agregado un acarreo de entrada para las combinaciones. Para implementar este sumador hecho a base de MUX 16 a 1, podemos hacer uso de simplificaciones, con el propósito de hacer más fácil el análisis por medio de su tabla de verdad. Tras tener el sumador de 2 bits, implementamos el de 6 bits, por medio de 3 de 2 bits. Es necesario pasar por cada entrada de un término, una compuerta XOR, ya que de esta forma se podrá realizar la operación de resta complementando a 2:
Ahora se debe realizar un comparador de 2 bits, por lo que se realizará una tabla de verdad en la que se evalúen los posibles casos. Esta tabla puede ser ingresada al simulador y nos generará automáticamente el circuito. Tras tener el circuito, pasamos a transformar cada compuerta a su correspondiente NOR:
Teniendo los circuitos en términos de NOR, se combinan correspondiendo sus entradas con cada una de las condiciones y dando lugar al comparador de 2 bits.
Se procede a implementar el circuito complementador de la práctica #7 en compuertas NOR, para poder crear los comparadores de 4 y 6 bits. Adicional mente, creamos un circuito Enable, con el propósito de poder controlar el estado en el que se van a encontrar las 3 salidas:
Ahora desarrollamos una memoria a partir de Flip Flops, constituida de dos bloques con 6 espacios cada uno. Usaremos la configuración del Latch SR, con las 6 entradas y una adicional para cambiar de bloque de memoria.
Ahora implementamos la tabla de verdad del circuito 74LS185 a partir de la herramienta de análisis combinacional, con el que podremos convertir un número de binario a BCD:
Ahora podemos usar 3 de estos circuitos, para poder realizar el conversor de binario a BCD con 7 bits de entrada y 10 de salida:
Para poder visualizar los números, se necesita de un conversor de BCD a 7 segmentos. Por lo que hacemos uso del que implementamos en el laboratorio 7 y haremos uso de un Display Enable, para poder realizar la visualización dinámica, convirtiendo luego a compuertas universales:
El último subcircuito que se realiza es el que se usa para el Display en el que se van a visualizar las centenas o en caso contrario el signo negativo. Para este circuito, se usa el circuito de BCD a 7 segmentos al que se le modifica para que solo funcione en los casos 0 y 1; en caso contrario, se encendera el segmento g (representando el signo negativo) y usaremos un Display Enable, para el acto de la visualización dinámica.
Y ya se puede hacer uso de la totalidad del circuito:
Este circuito está formado por 1 memoria de 2 bloques de 6 bits, 2 MUX 12 a 6, 1 sumador de 6 bits, 1 comparador de 6 bits, 2 compuertas NAND y una NOT, 2 contadores, 2 circuitos 74LS185, 1 circuito de binario a BCD, 6 circuitos de BCD a 7 segmentos, un circuito para la casilla de centenas y 7 Display's de 7 segmentos.
Vídeo explicativo del montaje:
Se puede ver la simulación realizada(En el main se encuentra la totalidad del circuito):
ANALISIS DE RESULTADOS
Para determinar las ecuaciones de la salida del MUX 2 a 1, se emplea un mapa de Karnaugh de 3 variables:
Ya con estas agrupaciones, podemos realizar la deducción de la ecuación para este circuito:
Luego realizábamos un MUX 4 a 1, a partir de la siguiente tabla de verdad:
En esta tabla solo se han considerado los valores de los selectores para conseguir las ecuación en la primera forma canónica:
Después se convierte cada una de las compuertas a su equivalente en NAND.
Para el diseño del sumador de 2 bits, se ha optado por tomar 3 MUX 16 a 1 con los que tras tener su tabla de verdad, se ha implementado:
Tras haberse implementado, se han realizado algunas reducciones, gracias a que se pudo reducir a la mitad los canales de uso.
Para diseñar el comparador de 2 bits, se ha usado la siguiente tabla de verdad, misma ideada en base al peso más significativo que puede tener cada bit:
Y ahora realizando mapas de Karnaugh para su simplificación:
Luego transformamos estas ecuaciones a cada una de sus compuertas correspondientes en NOR.
Ahora se realiza el análisis del circuito que convierte los números BCD a 7 segmentos. Para este análisis, procedemos a realizar la tabla de verdad en la que se contemplen los diferentes casos, para que cada segmento encienda, además de considerar los casos no importa:
A partir de estas tablas, realizamos agrupaciones en mapas de Karnaugh, 1 mapa por cada salida, contemplado las 4 entradas:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
La ecuación resultante sería:
Y de esta manera es como se ha hecho el análisis de los subcircuitos más importantes.
CONCLUSIONES
El simulador CircuitVerse es muy adecuado para los circuitos combinacionales, esto debido a su uso practico que facilita la obtención de montajes que cumplan con las condiciones dadas. Adicionalmente, los circuitos lógicos combinacionales hechos en este recurso, no poseen error, por lo que es una excelente herramienta para diseño.
Se puede evidenciar que en los circuitos más complejos se puede hacer uso del trabajo por subcircuitos. Esto facilita la realización del montaje, permitiendo tener el circuito por bloques para tener montajes más compactos.
El uso de compuertas universales es muy práctico, debido a que disminuye la cantidad de circuitos integrados a usar, además de que son más comunes que otras.
Implementar multiplexores en los montajes resulta productivo, debido a que podemos realizarlos por medio de compuertas universales y además son de utilidad por sus múltiples entradas de selección.
Los sumadores/restadores necesitan de 1 bit que defina su signo u operación, ya que sin este es difícil comprender las operaciones que se realizan. Si no se tiene alguna condición restringida al signo, resulta inútil usarlo.
Poder usar memorias, con el propósito de almacenar los números formados por 6 bits, resulta útil, ya que memorias como las Latch SR a base de flip flops, son muy prácticas y sencillas.
La visualización dinámica ahorra recursos como la energía en nuestros circuitos, además de que facilitan la implementación de otras salidas adicionales.
WEBGRAFIAS
Comments