Informe #2: Implementación de funciones lógicas usando compuertas
- SALOMON FELIPE RAMIREZ BUITRAGO
- 11 may 2020
- 7 Min. de lectura
Actualizado: 13 may 2020
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
INGENIERIA ELECTRONICA
MATERIA
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS DIGITALES
GRUPO 005-1
SALOMON FELIPE RAMIREZ BUITRAGO
20182005041
DOCENTE
CESAR ANDREY PERDOMO CHARRY
11 DE MAYO DEL 2020
INTRODUCCION
Habitualmente en la implementación de circuitos digitales, hacemos uso de las funciones del álgebra de Boole.
Álgebra de Boole: Es un método para simplificar los circuitos lógicos, podemos representar el funcionamiento de circuitos lógicos con números, siendo una práctica más sencilla para los circuitos complejos (con gran cantidad de operaciones).
Estas propiedades y teoremas, pueden ser traducidos por medio de compuertas lógicas en los circuitos digitales.
Compuertas lógicas: Cada uno de los circuitos que se evaluará en este laboratorio está formado por la unión de varias compuertas.
Entre las compuertas más comunes tenemos:
Negación (NOT): Es una operación que nos indica que a cada entrada que demos (ya sea un 0 o 1) recibiremos en nuestra salida la respuesta contraria a la entrada. Ejemplo, al dar una entrada de 0 recibiremos un 1 y viceversa. Su símbolo en la comprensión de sistemas digitales es un triángulo con un punto en el extremo con un solo vértice.
Multiplicación (AND): Es una operación de dos entradas, nos indica que la única forma de recibir un 1 es que tengamos en nuestras dos entradas un 1, caso contrario, recibiremos un cero. Su símbolo es parecido a un rectángulo que está ovalado en uno de sus extremos más angostos.
Suma (OR): Es una operación de dos entradas, nos indica que para recibir un 1 necesitamos tener al menos un 1 en alguna de las dos entradas, por lo que si ambas son 1, también recibiremos un 1, caso contrario, recibiremos un cero. Su símbolo es parecido a una AND, pero que además viene con una hendidura convexa en su otro extremo angosto.
Las demás compuertas son combinaciones o variaciones de estas 3 básicas. Juntando varias de estas se pueden hacer circuitos más complejos. Estos circuitos poseen una cantidad de entradas y salidas variadas, por lo que corresponden a diferentes montajes.
En este laboratorio desarrollaremos 4 montajes y mostraremos la tabla de verdad de cada uno.
MATERIALES
Cada montaje dispone de diferentes materiales. Los que usamos para esta práctica son los siguientes en cada caso:
-Montaje 1:
1 SPST de conmutadores DIP x4
1 placa de pruebas
3 resistencias de 10 kΩ
1 puerta triple NAND de 3 entradas (7410)
1 puerta XOR cuádruple (7486)
1 LED rojo
1 LED verde
2 resistencias de 330 Ω
1 portador de 3 baterías AA
1 puerta NAND cuádruple (7400)
Cable para puentear
-Montaje 2:
1 SPST de conmutadores DIP x4
3 placa de pruebas
4 resistencias de 10 kΩ
1 inversor hexagonal (7404)
2 puertas OR cuádruple (7432)
2 puertas XOR cuádruple (7486)
1 LED rojo
1 LED amarillo
1 LED azul
4 resistencias de 1 kΩ
1 portador de 3 baterías AA
1 puerta AND cuádruple (7408)
Cable para puentear
-Montaje 3:
1 SPST de conmutadores DIP x6
6 placas de pruebas
6 resistencias de 10 kΩ
1 inversor hexagonal (7404)
1 puerta OR cuádruple (7432)
1 puerta NOR cuádruple (7402)
1 LED rojo
1 LED azul
1 LED verde
3 resistencias de 1 kΩ
1 portador de 3 baterías AA
4 puertas AND cuádruple (7408)
Cable para puentear
-Montaje 4:
1 SPST de conmutadores DIP x4
6 placa de pruebas
10 resistencias de 10 kΩ
3 inversor hexagonal (7404)
2 puertas NOR cuádruple (7402)
2 LED verdes
2 LED rojos
2 LED amarillos
2 LED azules
2 LED blancos
4 resistencias de 1 kΩ
1 portador de 3 baterías AA
3 puertas NAND cuádruple (7400)
Cable para puentear
METODOLOGIA
Se va a realizar el respectivo montaje de cada circuito en PULL-DOWN. Para posteriormente revisar las tablas de verdad en esta configuración.
PULL-DOWN: Maneja una lógica positiva para el estudio de nuestros circuitos, es decir, al momento de poner un nivel bajo en nuestra configuración, este lo leerá como un 0, provocando así, que al tener un nivel alto, recibamos un 1. En esta configuración recibimos un bajo constante, es decir, si no se interviene en ella, pasa un negativo desde la resistencia (Preferiblemente del orden de miles de ohmios) directamente a la entrada del circuito. Al presionar el conmutador, entra un positivo, provocando que la resistencia se comporte como carga y pase un positivo a nuestro circuito. En los montajes que realizaremos, esta configuración se podrá observar en la parte inferior de los circuitos.
En caso de que omitamos las resistencias respectivas de polarización, recibiremos un vacío, que nos generará errores en la lectura de las entradas, a su vez generando inconvenientes en las tablas de verdad.
Debido a las limitaciones que se presentan, cada uno de los montajes será simulado usando el software de Tinkercad. En este software se encuentran todos y cada uno de los componentes anteriormente mencionados en la sección de materiales.
Circuito #1: Tenemos que realizar el siguiente montaje:
Para realizar el montaje planteado en el esquemático, hemos optado por representar las entradas del circuito con color rosado, definidas como A, B y Cin. Y para cada una de las salidas se ha establecido un color diferente de diodo LED, siendo rojo Cout y verde S.
Circuito #2:
Para realizar el montaje planteado en el esquemático, hemos optado por representar las entradas del circuito con un color diferente, definidas como W con verde, X con blanco, Y con azul y Z con naranja. Y para cada una de las salidas se ha establecido un color diferente de diodo LED, siendo amarillo F0, azul F1 y rojo F2.
Circuito #3:
Para realizar el montaje planteado en el esquemático, hemos optado por representar las entradas del circuito con un color diferente, definidas como A0 con azul, B0 con verde, A1 con rosado, B1 con café, A2 con amarillo y B2 con gris. Y para cada una de las salidas se ha establecido un color diferente de diodo LED, siendo verde para A<B, rojo para A>B y azul para A=B.
Circuito #4:
Para realizar el montaje planteado en el esquemático, hemos optado por representar las entradas del circuito con un color diferente, definidas como A con amarillo, B con morado, C con naranja y D con gris. Y para cada una de las salidas se ha establecido un color diferente por cada par de diodos LED, siendo verde 0 y 1, amarillo 2 y 3, azul 4 y 5, rojo 6 y 7, blanco 8 y 9.
Tras realizar cada uno de los montajes, procedemos a realizar las tablas de verdad. Para determinar el número de combinaciones posibles, usamos la fórmula:
2^n
Debemos tener en cuenta que cada bit o entrada tiene 2 combinaciones posibles (0 o 1) y por esto mismo, lo tomamos como base en nuestra combinación. Para determinar el valor de "n", se corresponde a el número de entradas de cada circuito.
Vídeo explicativo del montaje 2:
En el siguiente enlace se encuentra una carpeta con cada una de las Datasheets consultadas, además de las de otros circuitos integrados:
ANALISIS DE RESULTADOS
Tras realizar cada uno de los montajes, obtenemos los siguientes resultados en las tablas de verdad:
Circuito #1: En este circuito contamos con 3 entradas, por lo que tendremos 8 combinaciones posibles, expresados en la siguiente tabla:
De esta tabla podemos rescatar que ningún LED se enciende en el código binario 0, y que ambos lo hacen en simultáneo para el código binario 7. Para las demás configuraciones, la salida Cout da un valor distinto a la salida S. Dando un nivel alto en Cout para 3, 5 y 6 binarios; recibiendo así 1, 2 y 4 binarios para la salida S.
Circuito #2: En este circuito contamos con 4 entradas, por lo que tendremos 16 combinaciones posibles, expresados en la siguiente tabla:
De esta tabla podemos rescatar que ningún LED se enciende en el código binario 1, 3, 9 y 11; y que ambos lo hacen en simultáneo para ningún código binario. Para las demás configuraciones, la salida F0 da un valor distinto a las salidas F1 y F2 en los códigos binarios 0, 4, 5, 6, 10, 12, 14 y 15; en los códigos binarios 2 y 7 únicamente se enciende la salida F1, mientras que en 8 y 13 únicamente se enciende F2.
Circuito #3: En este circuito contamos con 6 entradas, por lo que tendremos 64 combinaciones posibles, expresados en el siguiente documento (debido al espacio que ocupa la tabla):
De esta tabla podemos rescatar que da más de una salida en nivel alto para los códigos binarios 16, 19, 25, 28 y 31 por lo que no se estaría cumpliendo de manera adecuada lo que supone ser el circuito; para los códigos binarios 32, 35, 44 y 47. Para las demás configuraciones, se observa que se tiene una única salida en nivel alto para cualquiera de las salidas A<B, A>B o A=B.
Circuito #4: En este circuito contamos con 4 entradas, por lo que tendremos 16 combinaciones posibles, expresados en la siguiente tabla:
De esta tabla podemos rescatar que en la salida 0 da un alto para el código binario 0, en la salida 1 da un alto para el código binario 8, en la salida 2 da un alto para el código binario 4, en la salida 3 da un alto para el código binario 12, en la salida 4 da un alto para el código binario 2, en la salida 5 da un alto para el código binario 10, en la salida 6 da un alto para el código binario 6, en la salida 7 da un alto para el código binario 14, en la salida 8 da un alto para los códigos binarios 1, 3, 5, 7 y en la salida 9 da un alto para los códigos binarios 9, 11, 13, 15.
CONCLUSIONES
Podemos analizar circuitos digitales de manera más sencilla por medio de sus tablas de verdad. Estas facilitan saber el comportamiento de los circuitos cuando los montajes son muy grandes, además de que pueden servir para realizar predicciones en alguna configuración de entradas específica.
Hay montajes en específico que cumplen una función en los sistemas digitales, como lo es comparador del montaje 2. Sin embargo este montaje es curioso porque algunas salidas parecen ser erróneas. Esto se puede deber a un error del esquema.
Al ser los montajes simulados, se disminuye notoriamente el margen de error de cada circuito, sin embargo, no deja ser tedioso el procedimiento de cableado de estos circuitos. Además varios de estos circuitos ya son implementados en un sólo encapsulado por algunas distribuidoras, no obstante, no deja de ser interesante poder implementar estos montajes.
Los Datasheets de los circuitos integrados nos ayudan a verificar la cantidad necesaria de compuertas para estos circuitos. Esto debido a que no todos los integrados cuentan con la misma cantidad de entradas, ni el mismo número de compuertas, por lo que tenerlas a la mano ayuda en el proceso de verificación.
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